Question

21x^2=5x-1 x^2-3x=0 2x^2-72=0 8x^2-4=5x x^2=18-3x 9y^2+12y+4=0 Через дискриминант

Answer 1

1)
21x²=5x-1
21x²-5x+1=0
D=b²-4ac
D = 25 - 4·21·1 = 25-84 = - 59 
Если D < 0, то действительных корней нет.
2)
x²-3x=0
D=b²-4ac
D = 9 - 4·1·0 = 9
√D = √9 = 3
x₁ = (3+3)/2 = 6/2 = 3
x₂ = (3-3)/2 = 0/2 = 0
Ответ: {0;  3}
3)
2x²-72=0
D=b²-4ac
D = 0 - 4·2·(-72) = 576
√D = √576 = 24
x₁ = (0+24)/4 = 24/4 = 6
x₂ = (0-24)/4 = -24/4 = -6
Ответ: {-6;  6}
4)
8x²-4=5x
8x²-5x-4=0
D=b²-4ac
D = 25 - 4·8·(-4) = 25+128= 153
√D = √153 
x₁ = (5+√153)/16 
x₂ = (5-√153)/16
Ответ: {(5-√153)/16 ;  (5+√153)/16 }
5)
x²=18-3x
x²+3x-18=0
D=b²-4ac
D = 9 - 4·1·(-18) = 9+72=81
√D = √81 = 9
x₁ = (-3+9)/2 = 6/2 = 3
x₂ = (-3-9)/2 = -12/2 = -6
Ответ: {-6;  3}
6)
9y²+12y+4=0
D=b²-4ac
D = 12² - 4·9·4 = 144-144=0  - один корень
√D = √0 = 0
y = (-12)/18 = - ²/₃
Ответ: - ²/₃