Решение.
Находим первую производную функции:
y! = √x - 1
Приравниваем ее к нулю:
√x - 1 = 0
x1<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
<span>f(1) = </span>-1/3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y!! = 1/(2√x)
Вычисляем:
<span>y''(1) = </span>1/2>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
данное выражение имеет 1 решение, потому что k1 не равен k2.
14⁵·15³/(6³·35⁴)=14⁵·15³·6⁻³·35⁻⁴=(2·7)⁵·(3·5)³·(2·3)⁻³·(5·7)⁻⁴=
=2⁵⁻³·7⁵⁻⁴·3³⁻³·5³⁻⁴=2²·7¹·3⁰·5⁻¹=2²·7·1/5=28/5=5,6
Способ 1. При делении на 4 квадрат числа может иметь остатки только 0 или 1. Значит разность квадратов имеет остатки 0,1 или 3. Но 1982 при делении на 4 дает остаток 2. Т.е. равенства быть не может.
Способ 2. (x-y)(x+y)=2*991. Числа х-у и х+у всегда имеют одинаковую четность, т.е. либо оба одновременно нечетные, либо одновременно четные. В первом случае тогда 1982 было бы нечетным, а во втором делилось бы на 4. Но ни то, ни другое не выполняется.
IIxI-1I-1=0.5 IIxI-1I-1=-0.5
IIxI-1I=1.5 IIxI-1I=0.5
IxI-1=1.5 IxI-1=-1.5 IxI-1=0.5 IxI-1=-0.5
IxI=2.5 IxI=-0.5 <0 IxI=1.5 IxI=0.5
х=2,5 х=1,5 х=0,5
х=-2,5 х=-1,5 х=-0,5
Ответ: (-2,5; -1,5; -0,5; 0,5; 1,5; 2,5)
Итого 6 корней