A)y^2-6y=0
y(y-6)=0
y=0 или y-6=0
y=6
log₂(x+1)=1+log₂3-log₂x ОДЗ: х>0; х+1>0⇒x>-1 <u>x>0</u>
log₂(x+1)+log₂x=log₂2+log₂3
log₂(x²+x)=log₂6 x²+x=6 x²+x-6=0 x₁,₂=(-1±√(1+24))/2
<u>x₁=2</u> x₂=-3(ответ не подходит под ОДЗ)
Знак неравенства меняется так как 0<1/5<1.
ОДЗ:
3х-4>0;
3x>4;
x>4/3.x-2>0;
x>2.Ответ: нет решений.
7^x = z, 3^y = t
3z - t = 12
z*t =15 решаем подстановкой t = 3z -12
подставим во 2-е уравнение:
z(3z -12) = 15
3z² -12z -15 = 0
z² -4z -5 = 0
корни 5 и -1
z₁ = 5 z₂ = -1 t₁ = 3z -12 = 3, t₂ = 3z -12 = -15
7^x = 5 7^x = -1 3^y = 3 3^y = -15
x₁ = log₇5 ∅ y = 1 ∅
Ответ:(log₇5; 1)