Cosx+cos(x+2π)=√2
cosx+cos(2π+x)=√2
cosx+cosx=√2
cosx=√2/2
x₁=π/4+2πn x₂=-π/4+2πn.
Х кг - масса первого сплава
(8-х) кг - масса второго сплава
0,4х кг - масса меди в первом слитке
0,32(8-х) кг - масса меди во втором слитке
0,35*8=2,8 кг - масса нового сплава
Составим уравнение:
0,4х+0,32(8-x)=2,8
0,4x+2,56-0,32x=2,8
0,08x=0,24
x=3 (кг) - масса первого слитка
Ответ: Было взято 3 кг сплава, содержащего 40% меди
<em>1) Домножаем на 7:</em>
<em>х²=14х-49;</em>
<em>х²-14х+49=0;</em>
<em>х=7.</em>
<em>2) Домножаем на 3:</em>
<em>х²=10-3х;</em>
<em>х²+3х-10=0;</em>
<em>х₁=-5;</em>
<em>х₂=2.</em>
Сначала применим формулу синуса двойного угла (в обратную сторону), затем четвёрку занесём под дифференциал, соответственно всё разделим на 4: