<span>Даны три точки: A(-1;-2;z), B(-2;-4;-3) и C(1;2;3).
Уравнение ВС: (х+2)/3 = (y+4)/6 = (z+3)/6.
Координаты точки А должны удовлетворять этому уравнению.
Подставим их в уравнение:
(-1+2)/3 = (-2+4)/6 = (z+3)/6.
1/3 = 2/6 = (z+3)/6.
Отсюда видно, что </span>(z+3)/6 = 2/6.
z + 3 = 2.
z = 2 - 3 = -1.
Ответ: z = -1.
Находишь длину диагонали ребра грани: 2 корня из 2,
теперь рассматриваешь треугольник, образованный данной диагональю и ребром, по теореме пифагора:
<span>корень ( 4+8) = корень из 12 = 2 корня из 3 </span>
Есть параллелограмм ABCD и диагональ BD=4см, угол ABD=CDB=90°, угол CBD=ADB=60°.
Рассмотрим треугольник ABD, в нем угол В=90°, угол D=60°, значит угол А=30°, в прямоугольном треугольник катит,лежащий против угла 30°, равен половина гипотинузы, так как кактет BD лежит против угла 30° и равен 4см, значит на гипотенуза AD равняется 8. По теореме Пифагора находим АВ, AB^2=64-16=48, AB=4√3cм.
Sabcd=AB×AD×sinA=4√3×8×1/2=16√3