546 : 21 = 26 – это 11-ый член ариф.прогрессии
144-(2p+3)²=(12-2p-3)*(12+2p+3)=(9-2p)*(15+2p)
По определению :
Тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей.
В нашей задаче:
tg(AOB) = 4/5
Значит проеция большего катета равна 10-3,6=6,4,высота опущенная на гипотенузу равна под корнем 6,4*3,6=23.04,из-под корня выходит 4,8 это высота,а теперь находим площадь данного прямоугольного треугольника она равна S=1/2*h*a=1/2*4,8*10= =24см в квадрате
Общее число возможных исходов расположения шести книг на полке равно
Найдем теперь число благоприятных исходов.
Если учебник математики стоит на краю, а учебник физики стоит рядом, то таких вариантов 2, а оставшиеся четыре места произвольно размещаем, т.е. 4! способов. По правилу произведения, таких вариантов будет 2*4! = 48
Если учебник стоит в середине,т.е. таких вариантов будет 4, тогда учебник по физике можно поставить рядом - двумя способами(слева и справа), остальные четыре места произвольно разместить можно 4! способами. По правилу произведения, таких вариантов 4*2*4!=192
По правилу сложения, всего способов разместить на полке можно 48+192=240 способами. - количество благоприятных событий.
Искомая вероятность: