..................................
Раскроем скобки и приведем подобные
x²-3+x-21=0
x²+x-24=0
d=1+4*24=97
x1=(-1+√97)/2
x2=(-1-√97)/2
1) 60-12=48 км\ч - разница скоростей автомобилиста и велосипедиста (на такое расстояние за один час сокращается расстояние между автомобилистом и велосипедистом)
2) 2ч40мин=2 40/60ч=2 2/3ч=8/3ч
3) 12*8:3=32 км - проехал велосипедист до начала движения автомобилиста
4) 32:48=2/3 ч=40/60ч=40 мин - за столько времени автомобилист догонит велосипедиста
5) 2/3*60=40 км - на таком расстоянии от города догонит автомобилист велосипедиста
ответ: на рассстоянии 40 км
второй
способ. Пусть на расстоянии равном х км от города встретятся
автомобилист и велосипедист. Время затраченное автомобилистом будет x/60
ч, велосипедистом x/12. По условию задачи составляем уравнение:
;
ответ: на расстоянии 40 км
Cложем и вычтем уравнения системы.
sin(x+y)=1
sin(x-y)=0
x+y=П/2+2Пk
x-y=Пk
2x=П/2+3Пk
x=П/4+3Пk/2
2y=П/2+Пk
y=П/4+Пk/2