применена формула разности кубов и квадрата суммы
A2=√(a1a4)
an=a1+d(n-1) d≠0
a2=a1+d
a4=a1+3d
a1+d=√(a1(a1+3d))
(a1+d)^2=a1^2+3a1d
a1^2+2a1d+d^2-a1^2-3a1d=0
d^2-a1d=0
d(d-a1)=0
d=a1
a4=a1+3d=a1+3a1=4a1
a6=a1+5d=a1+5a1=6a1
a9=a1+8d=a1+8a1=9a1
√(9a1*4a1)=√(36a1^2)=6a1
q=6a1/4a1=3/2=1,5
Всего вопросов 90
выучено 30
значит вероятность попадания выученного вопроса:
следовательно вероятность не выученного:
2/3=0,6(6)≈0,7
Ответ: 0,7
N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.
n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.