(0;2)
Решение смотри на Фото
Знайдемо другий катет трикутника:
b=12·tg30°(за означенням тангенса)
b=12·1/√3=4·√3·√3/√3=4√3(см)
Бісектриса є гіпотенузою трикутника з катетом 4√3см та кутом 30°(половина кута в 60°)
Тоді за означенням косінуса маємо:cos30°=4√3/c,
c=4√3/√3/2=4√3·2/√3=8(см)
Ответ:8см
середини відрізка АВ (4,5;3)
Отношение отрезков CD/АВ=2/3.
Отношение <FCD/<EAB=2.
Из прямоугольниых треугольников ЕАВ и FСD:
SinA=h/AB; AB=h/SinA
SinC=h/CD; CD=h/SinC
CD/AB=2/3;<С/<А=2. <С=2<А.
(h/Sin2А)/(h/SinA)=2/3.
SinA/Sin2А=2/3.
Sin2A=2SinA*CosA (формула), тогда
SinA/(2SinA*CosA)=2/3. Отсюда CosA=3/4.
Тогда SinA=√(1-9/16) = √7/4.
Нас интересует косинус БОЛЬШЕГО угла, то есть Cos2A.
Cos2A=Cos²A-Sin²A (формула).
Итак, Cos2A=9/16-7/16=2/16=1/8.
Ответ: CosC=Cos2A=1/8.