Вспомни определения касательной. Касательная перпендикуляреа радиусу в точке касания. Таким образом треуг. АВО прямоуг. АВ^2=BO^2-AO^2=16*2-16=16, AB=4
площадь треугольника через вписанную окружность S = p*r ( где p - полупериметр)
p= S/r= 24 ; т.к это полупериметр , а нам надо найти периметр домножим его на 2 = 2*p = 48 см
∠КОА=90-∠КАО=90-30=60°.
Решаем задачу по теореме синусов:
АК/sinКОА=КО/sinKAO⇒
KO=AK*sin30/sin60=(33√3*1/2)/√3/2=33√3*2/√3=66мм.
АО/sin90=KO/sinKAO⇒
AO=KO*sin90/sinKAO=66/(1/2)=132мм.
ΔAOB: ∠1=∠BAO=> ∠1= (180-80)/2 = 50°
ΔAOD: ∠2= ∠OAD => ∠2 = (180-∠AOD)/2 = (180-180+80)/2 = 40°
Точка пересечения диагоналей прямоугольника - центр симметрии прямоугольника. Т к она <span>удалена от сторон прямоугольника на расстоянии. относящихся как 2:3, то стороны прямоугольника относятся как 4:6. Периметр содержит (4+6)*2=20 частей. Тогда две стороны по 4* 40/20=8 см, две других по 6* 40/20= 12 см</span>