![f(x)=x^5/5-3x^3+7\\f'(x)=x^4-9x^2\\\\x^4-9x^2=0\\x^2(x^2-9)=0\\x_1=0\\x_2=3\\x_3=-3.](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E5%2F5-3x%5E3%2B7%5C%5Cf%27%28x%29%3Dx%5E4-9x%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E4-9x%5E2%3D0%5C%5Cx%5E2%28x%5E2-9%29%3D0%5C%5Cx_1%3D0%5C%5Cx_2%3D3%5C%5Cx_3%3D-3.)
Теперь надо начертить интервальный график, попробую это сделать на компьютере)) Нам нужен переход с минуса на плюс — это и будет точка минимума:
![...........+..........-3...........-...........0..........-.............3.........+.........](https://tex.z-dn.net/?f=...........%2B..........-3...........-...........0..........-.............3.........%2B.........)
Ответ:
![x=3, y=-25.4.](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3%2C+y%3D-25.4.)
У=6/(-2)=-3 В задании 3 . Точка А не принадлежит гиперболе.
1) -10=√102-2
-10=√100
-10=10
Точка А(102;-10) не проходить через графік функції у=√×-2
2)0,5=√2,25-2
05=√0,25
0,5=0,5
Точка В (2,25;0,5) проходить через графік функції у=√×-2
2) Преобразуем первое уравнение системы:
x² - y² = 21
(x - y)(x+y) = 21
Пусть x-y = a, x+y = b, тогда система перепишется в следующем виде:
ab = 21 a = 3
a = 3 b = 7
Возвращаемся к старым переменным:
x - y = 3 2x = 10 x = 5
x + y = 7 x - y = 3 y = 2
Решением этой системы служит пара чисел (5;2)
1
cos(2π+π/2+6x)cos3x=sinxcos3x
cos(π/2+6x)cos3x=sinxcos3x
-sin6xcos3x=sinxcos3x
sinxcos3x+sin6xcos3x)=0
cos3x(sinx+sin6x)=0
cos3x*2sin3,5x*cos2,5x=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πk,k∈z⇒x=π/6+πk/3,k∈z
sin3,5x=0⇒3,5x=πk,k∈z⇒x=2πk/7,k∈z
cos2,5x=0⇒2,5x=π/2+πk,k∈z⇒x=π/5+2πk/5,k∈z
2
cos3x-sin(7x-π/2)=cos5x
cos3x+sin(π/2-7x)=cos5x
cos3x+cos7x=cos5x
2cos5xcos2x-cos5x=0
cos5x(2cos2x-1)=0
cos5x=0⇒5x=π/2+πk,k∈z⇒x=π/10+πk/5,k∈z
2cos2x-1=0⇒cos2x=1/2⇒
2x=-π/3+2πk,k∈z U 2x=π/3+2πk,k∈z
x=-π/6+πk,k∈z U x=π/6+πk,k∈z