x2-xy/18x*6x/x-y=(х2-ху)6х : 18х(х-у)=
=х(х-у)6х : 18х(х-у)= х/3
x=6,9;y=-9,3
х/3=6,9/3=2,3
А) (4-x)*(4+x)
b) (3a-2b)(3a+2b)
в) (x-3)^2
г) (a+2b)^2
д) (a-2)(a^2+2a+4)
е) a(a^2-4)=a(a-2)(a+2)
ж) (a^2-9)(a^2+9)=(a-3)(a+3)(a^2+9)
3х2+х+14<0;
3х2+х+14=0;
Д=1-84=-83;
Корней нет
Надо доказать, что для сторон треугольника выполнено неравенство
a²b+b²c+c²a+ab²+bc²+ca²>a³+b³+c³+2abc. Трюк, который я собираюсь использовать, придуман не мной, но он очень эффективен в подобного типа задачах. Он сводится к тому, что мы используем замены a=x+y; b=x+z; c=y+z. То, что такие положительные x, y, z существуют (и, кстати, определены однозначно) следует из возможности вписать в треугольник окружность. Стороны точками касания при этом оказываются разбиты на отрезки, которые разбиваются на три пары равных отрезков - это следует из равенства отрезков касательных. Преимущество такой замены следует из того, что в отличие от сторон треугольника, которые связаны неравенством треугольника, отрезки x, y и z могут быть любыми. После указанной замены и приведения подобных членов (конечно, это требует некоторых навыков и аккуратности) получаем неравенство
2(x³+y³+z³)+5(x²y+xy²+x²z+xz²+y²z+yz²)+12xyz>
2(x³+y³+z³)+5(x²y+xy²+x²z+xz²+y²z+yz²)+4xyz,
которое очевидно.
5x-4y=12
x-5y=-6
5(-6+5y)-4y=12
x=-6+5y
-30+25y-4y=12
21y=42
y=2
x=-6+5×2
x=4
(4;2)
