Графики данных линейных функций пересекаются, т.к. их угловые коэффициенты не равны, т.к. k₁=1,2; k₂=5. 1,2≠5
Находим точку пересечения графиков (она единственная, т.к. графики функций - прямые линии):
1,2x-3=5x+0,8
1,2x-5x=0,8+3
-3,8x=3,8
x=-1
y(-1)=5(-1)+0,8=-5+0,8=-4,2
(-1;-4,2) - искомая точка пересечения
U²-(u-1)²-2u=u²-u²+2u-1-2u=-1
1 час= 60 минут
1/6 от часа 60 : 6 = 10 минут
===================================
{xy+x+y=11; {xy+x+y=11;
{x²y+xy²=30. ⇒ {xy(x+y)=30.
Пусть х+у=u; xy=v
{v+u=11;
{vu=30.
Решаем систему способом подстановки:
{v=11-u;
{(11-u)u=30.
Решаем второе уравнение системы
u²-11u+30=0
D=(-11)²-4·30=121-120=1
u₁=(11-1)/2=5 или u₂=(11+1)/2=6
v₁=11-u₁=11-5=6 или v₂=11-6=5
Обратная замена
{x+y=5 или {x+y=6
{xy=6 {xy=5
{y=5-x {y=6-x
<span>{x(5-x)=6 {x(6-x)=5</span>
Решаем вторые уравнения систем:
x²-5x+6=0 x²-6x+5=0
D=25-24=1 D=36-20=16
x₁=(5-1)/2=2; x₂=(<span>5+1)/2=</span>3 x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5
y₁=5-2=3; y₂=5-3=2 y₃=6-1=5; y₄=6-5=1
О т в е т. (2;3) (3;2) (1;5) (5;1).
1)7,9х-6,3=-6,3+7,9
Х=1;у=1,6 отв. да
2)2,6х-5=2,6+5
Х=4,8 у=7,48