y=7cos^2a-5sin^2a
y'=14cosa*(-sina)-10sinacosa=-24sinacosa=-12sin(2a)=0
sin2a=0
a=Пk/2
y''=-24(cos2a)=-24cosПk
k=2n y''<0 точка максимума
y=7cos^2Пn-5sin^2Пn=7
k=2n+1 y''>0 точка минимума
y=7cos^2(Пn+П/2)-5sin^2(Пn+П/2)=7sin^2(Пn)-5cos^2(Пn)=
=0-5=-5
<h3>Решение:</h3>
2cos^2(п/4-2а)=sin4a+1
Докажим это тождество:
2cos^2(п/4-2а)=1 + cos(2(п/4-2а))
2cos^2(п/4-2а)=1+cos(п:2-4а)=
2cos^2(п/4-2а)=1+sin4a
<h2>Ответ: Тождество доказано</h2>
<span>m(t) = m0·2</span><span>^(−t/T)</span>
<span>m0=200 <span>мг
</span></span><span>T=3 мин
</span>m(t) = <span>25 <span>мг
__________
t - ?
Подставляем в формулу </span></span><span>m(t) = m0·2<span>^(−t/T) </span>значения </span>m0, Т и m(t) :
<span>25 = 200·2</span><span><span>^(</span><span>− t/3)
</span></span>25 = 200/2<span>^(t/3)</span>
2<span>^(<span>t/3) = 200/25
</span></span>2<span>^(t/3) = 8</span>
2<span>^(<span>t/3) = 2³
</span></span><span>t/3 = 3
</span><span>t = 9
Ответ: 9 минут
</span>
S=V*t
(расстояние = скорость*время)
V=S/t
1)V1=27/1.5 = 18 км/ч - скорость против течения
2)V2=27/2.15 = 12 км/ч - скорость по течению
3)(18-12)/2= 3 км/ч скорость течения реки (делим на 2, так как 2 раза учитываем скорость)
<span>4) 18-3 или 12+3 = 15 км/ч скорость катера! </span>