первообразная синуса есть минус косинус но функция сложная поэтому получается что первообразная(тобешь интеграл)равен -cos2x/2 вроде бы так
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) .
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
(Проверяем: y = (1-4*1/6)/3 = 1/9. Второму рабочему потребуется на выполнение всего задания 1/y = 9 часов, т. е. на 3 часа дольше, чем первому.
4x + 3y = 4/6 + 3/9 = 1 -- всё сходится) .
ОТВЕТ: первый рабочий сможет выполнить всё задание за 6 часов.
Х=у Можем убрать у, заменить на х
<span>0,5х+1=3х-4
-2,5х=-5
х=2. у=2.
Проверка
1+1=6-4=2
</span>
Б) (X-1) < X² для любого X
(это очевидно) ответ: -∞ <X<∞
(Х+4) < (X+2)²
X+ 4< X²+4X+4
X²+3X >0
X(X+3)>0
1)X>0 X+3>0 ---> X>0
2)X<0 X+3<0 --> X< -3 ответ: X>0 или X< -3
