1)sin²2x-sin4x=3cos²2x
sin²2x-2sin2xcos2x-3cos²2x=0|÷cos²2x≠0
tg²2x-2tg2x-3=0
tg2x=a
a²-2a-3=0
D=16
a=3; tg2x=3⇒2x=arctg3+πn; x=1/2*arctg3+πn/2
a=-1; tg2x=-1; 2x=-π/4+πk; x=-π/8+πk/2
2)3sin²3x+2sin3xcos3x-cos²3x=0|÷cos²3x≠0
3tg²3x+2tg3x-1=0
tg3x=a
3a²+2a-1=0
D=16
a=-1; tg3x=-1; 3x=-π/4+πn; x=-π/12+πn/3
a=2/3; 3x=arctg2/3+πk; x=1/3*arctg2/3+πk/3
Ни одно из чисел не является корнем уравнения.
Проверяем, подставив каждое из чисел в уравнение:
х=1
1³+4·1+1-6²=0;
6-6²≠0
х=2
2³+4·2+2-6²=0;
-18≠0
х=0
0³+4·0+0-6²=0;
-6²≠0
х=-1
(-1)³+4·(-1)+(-1)-6²=0;
-42≠0
х=-2(-2)³+4·(-2)+(-2)-6²=0;
-54≠0
НО
х=1 - корень уравнения
x³+4x+x-6=0
И вообще странное уравнение
Может быть дано уравнение:
x³+4x²+x-6=0
Тогда х=1 - корень, так как 1+4+1-6=0; 0=0
х=-2 - корень, так как (-2)³+4·(-2)²+(-2)-6=0; 0=0