<span>n⁸+3n⁴-4=(n⁴+4)(n⁴-1)=(n⁴+4)(n²+1)(n+1)(n-1)
Если число n не кратно 5, то оно дает при делении на 5 остатки либо1, либо2, либо3, либо 4, это означает, что число можно представить как
5k+1 либо 5k+2 либо 5k+3 либо 5k+4.
При n=5k+1
n-1=5k+1-1=5k - кратно 5.
Множитель (n-1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.
</span>
<span>При n=5k+2
n²+1=(5k+2)²+1=25k²+20k+4+1=25k²+20k+5=5(5k²+4k+1) - кратно 5.
Множитель (n²+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.
</span><span>При n=5k+3
n²+1=(5k+3)²+1=25k²+15k+9+1=25k²+15k+10=5(5k²+3k+2) - кратно 5.
Множитель (n²+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.
</span>
<span>При n=5k+4
n+1=(5k+4)+1=5k+5=5(k+1) - кратно 5.
Множитель (n+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.</span>
6√3+√27-3√75=6√3+√(3*9)-3√(25*3)=6√3+3√3-15√3=(6+3-15)√3=-6√3
б) (√50-2√2)√2=√50*√2-2√2*√2=√100-2√4=10-4=6
в) (2-√3)²=2²-2*2*√3+√3²=4-4√3+3=7-4√3
............................
Составим уравнения, получим систему уравнений
0,05a + 0.04b = 16
0.06a + 0.08b = 24
Выразим из первого уравнения а:
0,05a = 16 - 0.04b
a = 320 - 0.8b и подставим во второе
0.06(320 - 0.8b) + 0.08b = 24
19.2 - 0.048b + 0.08b = 24
0.032b = 24 - 19.2
0.032b = 4.8
b = 150
Тогда а = 320 - 0,8*180 = 200
Ответ. Число a = 200, b = 150
Возведем обе части уравнения в квадрат 2x=9
Чтобы найти x разделим 9 на 2 x=4, 5
Ответ: 4, 5