(х - 5 - 3√5)·(х + 5 - 3√5)= х² - 2· х · 3√5 +45 это квадрат разности
Разложи трёхчлен на множители. Получи корни , х=-5+3√5 и
х =-5-3√5
потом сделай разложение на множители.
а· (х минус первый корень уравнения) · (х минус второй корень уравнения)
Cos2x + cos4x + 2 sin^2(x/2) = 1 cos2x + cos4x раскладываем по формуле преобразования суммы в произведение:cos2x + cos4x = 2 ( cos((4x+2x)/2) cos ((4x-2x)/2) ) = 2 cos3x cosx sin^2(x/2) раскладываем по формуле половинного аргумента:sin^2(x/2) = (1 - cosx)/2 2 cos3x cosx + 2 (1-cosx)/2 = 1 cos3x разложим по формуле косинуса суммы:cos3x = cos(2x + x) = cos2xcosx + sin2xsinx 2 (1-cosx)/2 = 1 - cosx 2 (cos2xcosx + sin2xcosx) cosx + 1 - cosx = 1 сократим 1 в левой и правой части уравнения, вынесем cosx за скобку: cosx (2 (cos2xcosx + sin2xsinx) - 1) = 0 раскроем cos2x по формуле косинуса двойного аргумента:cos2x = cos²x - sin²xраскроем sin2x по формуле синуса двойного аргумента: sin2x = 2sinxcosx cosx (2 ((cos²x - sin²x)cosx + 2sin²xcosx) - 1) = 0 внесем 2 за скобку: cosx (2cos³x - 2sin²xcosx + 4sin²xcosx - 1) = 0cosx (2cos³x + 2sin²xcosx - 1) = 0 вынесем 2cosx за скобку: cosx (2cosx(cos²x + sin²x) - 1) = 0 cos²x + sin²x = 1 (основное тригонометрическое тождество) cosx (2cosx - 1) = 0 <span>cosx = 0 или 2cosx - 1 = 0</span> 1) cosx = 0x = π/2 + πn, n∈Z2) 2cosx - 1 = 0cosx = ½x = ±π/3 + 2πn, n∈Z<span> </span>
27500000000=2,75·10¹⁰
.....................................
2㏒₇16 2㏒₇2⁴
----------------------------------------- = ------------------------------------ =
㏒₃(√10 -1) + ㏒₃(√10 +1) ㏒₇2 ㏒₃((√10 -1) *(√10 +1) )㏒₇2
2*4㏒₇2 8 ㏒₇2 8 ㏒₇2
= ---------------------- = ---------------- = ------------------- = 8/2 =4
㏒₃(10 -1) *㏒₇2 ㏒₃9 *㏒₇2 2㏒₃3 *㏒₇2
Квадратное уравнение не имеет действительных корней.