Question

Как решить эти примеры?

Answer 1

Оба числа положительные, значит если их возвести в квадрат, то знак неравенства не изменится
$( \sqrt{3} + \sqrt{15} )^2=3+6 \sqrt{5} +15=18+6 \sqrt{5} >18\\\\(3 \sqrt{2} )^2=18$

первый квадрат больше крадрата второго числа, значит и первое число больше второго
$\sqrt{3} + \sqrt{15} >3 \sqrt{2}$


$x^{2} +1-6x=2|x-3|\\\\1)x \geq 3\\x^2+1-6x=2(x-3)\\x^2-8x+7=0\\x_1=7;\quad x_2=1$
второй корень не удовлетворяет рассматриваемому условию 1)

$2) x<3\\x^2+1-6x=2(-x+3)\\x^2-4x-5=0\\x_1=5;\quad x_2=-1$
первый корень не удовл. условию 2)

Ответ:х=7, х=-1

Answer 2

√3≈1,73
√15≈3,87
√2≈1,41
√3+√15     >     3√2
1,73+3,87    >     3*1,41
5,6           >         4,23
во втором задании у меня скобки это модули
х²+1-6х=2(х-3)
                                       
                                    х²+1-6х=-2х+6
х²+1-6х=2х-6                 х²-4х-5=0
х²-8х+7=0                     х₃+х₄=4
 х₁+х₂=8                       х₃*х₄=-5
х₁*х₂=7                        х₃=5      х₄=-1
х₁=7   х₂=1