1)Попробуем так , продолжим точку за
, как выглядит на рисунку , так как
, то около треугольника можно описать окружность такая что
будет диаметром ,
биссектриса ,то
, прямоугольник
в нем
, следовательно
;
;
откуда следует что равны по соответствующим дугам
вся это конструкция выглядит довольно очень искусственно, имеется ввиду что исходя из того что является прямоугольник, авторы задачи видимо на этом и конструировали эту самую задачу. 2)Теперь докажем численно , то есть для произвольного треугольник, что это и будет выполнятся , к примеру треугольник со сторонами
такой треугольник существует исходя из неравенств треугольников (Можно конечно взять стороны за
и проделать операций которые описаны ниже,но оно будет объемным)
Докажем так предположим что
, то есть что это действительно так , тогда должно выполнятся условие
, если это не так то предположение будет не верным , значит
по формуле биссектрисы , и зная что
, можно найти по формуле биссектрисы
По теореме косинусов из треугольника
Найдем длину медианы
Угол
(это когда находя угол
, затем отнимая от
)
Из треугольника
, по теореме синусов
найдем
по теореме косинусов так же
суммируя получим
что верно найдя площадь самого треугольник к примеру по формуле Герона является верным ,значит предположение было верным