Тр АВО = тр ДСО по стороне и двум прилежащим к ней углам, т к в них:
АО =ДО по условию
уг ВАО = уг СДО по условию
уг АОВ = уг ДОС как вертикальные
а) a/2. Очевидно, что расстояния от В и от С до плоскости равны (доказательство здесь, например, такое: BC || AD - по условию, тогда BC || плоскости,тогда расстояний до плоскости от любой из точек прямой равны).
б) интересно, что такое точка М?
в) BA перпендикулярна AD по условию, тогда по т.о трех перпендикулярах HA перпендикулярна AD. Тогда угол BHA - линейный для нужного нам угла. BH = a/2; AB = a. sin = BH/BA=1/2
Протяжённость считается по формуле:
Сдвигаясь от точки A до точки O, мы сдвинулись по оси OX с 2 до 1 (то есть абсцисса уменьшилась на 1⇒в точке A' абсцисса будет еще на 1 меньше⇒равна 0. То же самое рассуждение для ординаты дает уменьшение на 2 при переходе к O⇒дальше произойдет еще одно уменьшение на 2; получаем (-1). Аппликаты в точках A и O совпадают с ординатами в этих точках⇒ и в точке A' аппликата будет совпадать с ординатой⇒A'(0; - 1; - 1); сумма координат равна (- 2)