SΔ=pΔ*r
pΔ=PΔ/2
PΔ=48+40+40, PΔ=128
pΔ=128/2, pΔ=64 см
SΔ=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
SΔ=√(64*(64-48)*(64-40)*(64-40))
SΔ=768 см²
768=64*r
r=768/64
<u>r=12 см</u>
Из треугольника АВО
AO = AB*cos ∠ВАС = 98*3/7 = 42
Основание
АС = 2*AO = 84
И в прямоугольном треугольнике АСН
СН = АС*cos ∠ВСА = 84*3/7 = 36
Картинку нарисовал, но она совсем простая, посему не прикладываю.
Запишем неравенства треугольника для ABC и ACD:
AB+BC>AC
AD+CD>AC
Сложим эти два неравенства AB+BC+AD+CD>2AС, т.е.
AC<(AB+BC+AD+CD)/2, что и требовалось.
ABCD - прямоугольник. AC - диагональ.
Пусть одна сторона х см, а другая 4х см. Площадь прямоугольника равна 16 см².
Составим уравнение:
x * 4x = 16 |: 4
x² = 4
x=2
То есть, имеем стороны прямоугольника - 2 см и 8 см.
Пусть AD =BC= 2 см и AB=CD = 8 см.
tg(∠CAD) = CD/AD = 8/2 = 4
tg(∠ACD) = AD/CD = 2/8 = 1/4
Если AD = BC = 8 см и AB = CD = 2 см.
tg(∠CAD) = CD/AD = 1/4
tg(∠ACD)=AD/CD = 4