MN- медиана следовательно BN=NC,AN общая сторона, в равнобедренном треугольнике медиана является и высотой значит угол ANB= ANC. По двум сторонам и углу между ними треугольник АNB= ANC следовательно в нем все стороны равны значит AB=AC
AB равен 2СВ, т.к. С середина АВ, т.е. АВ равен 6,4м. АС равен СВ, т.к. С середина отрезка АВ, т.е. АС равен 3,2м. АО равен половине АС, т.к. О середина отрезка АС, т.е. АО равен 1,6м. ОВ равен ОС+СВ, т.е. 1,6+3,2, т.к. ОС равен АС (поскольку О середина АС), след. ОВ равен 4,8м
АВ=6,4, АС=3,2, АО=1,6, ОВ=4,8
Высота АМ расположена против угла С. а CН - угла В..
АМ = АС*sin C.
СН = СВ*sin В.
Так как АС = СВ, то высоты относятся как синусы углов С и В.
C = 180 - 2B
sin C = sin 2B = 2sin B*cos B
sin B = √(1-cos²B) = √(1-1/9) = √(8/9) = 2√2/3.
sin C = 2*(2√2/3)*(1/3) = 4√2/9.
Отсюда соотношение высот АМ и СН треугольника ABC составляет:(4√2/9) / (2√2/3) = (4√2*3) / (9*2√2) = 2/3.