16x12/2=96-(12x5/2)=66
Ответ: площадь треугольника 66
Обозначим один катет х, а второй х+7.
По Пифагору 13² = х² + (х+7)²
169 = х² + х² + 14х + 49
2х² + 14х -120 = 0
Дискриминант:D=14^2-4*2*(-120)=196-4*2*(-120)=196-8*(-120)=196-(-8*120)=196-(-960)=196+960=1156;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root1156-14)/(2*2)=(34-14)/(2*2)=20/(2*2)=20/4=5;
<span>x_2=(-2root1156-14)/(2*2)=(-34-14)/(2*2)=-48/(2*2)=-48/4=-12 - не принимаем.
Ответ: 5 и 12 см.</span>
1)проведём биссектрисы АА¹ и ВВ¹
2)Мы знаем, что у равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда биссектрисы делят углы на одинаковые, то есть:
углы САА¹ = С¹АА¹ = С¹СА = А¹СС¹
3)Рассмотрим треугольники С¹АС и А¹СА:
1) угол С¹СА = угол А¹АС
2) угол С¹АС = угол А¹СА (так как углы при основании у равнобедренного треугольника равны)
3) сторона АС - общая
Из этого следует, что треугольники С¹АС и А¹СА равны, и тогда АА¹=СС¹, что и требовалось доказать
Задача 5 ( см. первый снимок)
В прямоугольном треугольнике
- квадрат высоты, проведенной из прямого угла на гипотенузу, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.
- квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу
Решение см. во вложении
Задача 8. Вписанный угол измеряется половиной дуги,на которую он опирается. Центральный угол измеряется дугой.
Решение см. во вложении
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!