В основании прав. треуг. пирамиды лежит равносторонний ΔАВС ⇒
его биссектрисы явл. и медианами и высотами, причём все они равны между собой и в точке пересечения делятся в отношении 2:1 ⇒
АО=2/3*АН=2/3*15=10
Угол между АD и пл. АВС - это ∠DAO, т.к. AD - наклонная, АО - её проекция на пл. АВС.
AD=20 по условию.
DО - высота пирамиды, основанием высоты явл. точка пересечения высот (медиан, биссектрис) равностороннего треугольника.
ΔADO, ∠AOD=90° : cos∠DAO=AO/AD=10/20=1/2 ⇒ ∠DAO=60°.
Ответ: АВ=BC=CD=DA=12см
Р=48см
Складываем длины оснований и делим их пополам это и будет средняя линия трапеции (10+16)/2=13 см
Стороны треугольника обозначим 17х, 10х, 9х.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Получим уравнение:
(17х+10х+9х) * 16 =1152
36х *16 = 1152
х =1152/(36*16)
х=2. Стороны 17*2 =34 см, 10*2 = 20 см, 9*2 = 18см.
Д=D
1). АВСД - равнобедренная трапеция по условию, диагонали равны, тогда в точке пересечения они делятся одинаково, назовём точку пересечения О, тогда АО=ДО, ВО=СО, тогда треугольник АОД - равнобедренный, тогда угол САД = углу ВДА.
2). Как я говорил выше, диагонали АС и ВД разделились одинаково, так, что АО=ДО, ВО=СО, тогда Треугольники АВО=ДСО, тогда угол ВАС = углу СДВ