Розглянемо Трикутник АВС:
Знайдемо кут при основі ( АС)
(180-72)/2=54градуса
Розглянемо Трикутник АСМ:
В трикутнику АСМ- АМ ( висота трикутника АСВ) утворює прямий кут , отже Угл М- прямий , звідси випливає що АМС - Прямокутний трикутник.
За властивістю катетів ( сума кутів при гіпотенузі = 90 градусів) знайдемо кут АМС:
90-54= 36 градусів .
Відповідь: 36 градусів
< (это обозначение угла)
<АВК=<ВАК=45°=>∆АВК-равнобедренный=>АК=ВК=6
АК=КД=6
а=АК+КД=6+6=12
S=ah=12*6=72
1) Находим второй катет через теорему Пифагора:
12²+х²=13²
144+х²=169
х²=25
х=5 (см) - второй катет;
2)Площадь S=1/2*12*5=30 (см²)
Ответ: второй катет 5 см и площадь треугольника 30 см².
CA²=BA²-CB² (CA-катет b, BA-гипотенуза с, BC-катет a)
CA²=5²-3²
CA²=25-9
CA²=16
CA=4