Из точки O, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены 3
луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках A,B,C и
A1,B1,C1 (OA<OA1).
Найдите периметр A1B1C1, если OA=m, AA1=n, AB=c, BC=a., CA=b.
Если две параллельные плоскости пересечены другой плоскостью, то линии их пересечения параллельны. Значит треугольник А1ОВ1 подобен АОВ - Плоскость пересечения принадлежит обоим треугольникам, а основания параллельны, так как являются линиями пересечения. Таким же образом треугольники B1OC1 подобен BOC, а C1OD1 подобен COD. Коэффициент подобия находим из соотношения OA1 /OA . Если стороны треугольников подобны значит и сами треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
Периметр ABC умноженный на коэффициент подобия будет равен периметру A1B1C1.
периметр A1B1C1 = (a+b+c) (m+n)/m
1)сначала находим AB,т.к BC лежит против угла в тридцать градусов,то BC=1/2 AB,отсюда AB=2BC=2*37 корней из 3=74 корней из 3 2)cos30=AC/AB отсюда AC=cos30*AB= корень из 3/2 *74 корень из 3=111
Расстояние между точками А(x1;y1) и В(x2,y2)
в декартовой системе координат высчитывается по формуле d=√(((x2-x1)^2)+((y2-y1)^2))
по формуле получаем √(4+4)=2√2