Обозначим длину за х.
Ширина будет равна 5+х
S=a*b
x(x+5)=36
x²+5x-36=0
По т. Виета:
x1=-9 x2=4
x1 не удовлетворяет, сторона не может быть отрицательной.
Ширина равна 4, длина 4+5=9
Ответ: 9см; 4 см.
2Sin(2x + π/6) + 1 = √3Sin2x + Cosx
2(Sin2xCosπ/6 + Cos2xSinπ/6) + 1 = √3Sin2x + Cosx
2(Sin2x * √3/2 + Cos2x * 1/2) + 1 = √3Sin2x + Cosx
√3Sin2x + Cos2x + 1 = √3Sin2x + Cosx
Cos2x - Cosx + 1 = 0
2Cos²x - 1 - Cosx + 1 = 0
2Cos²x - Cosx = 0
Cosx(2Cosx - 1) = 0
1) Cosx = 0
x = π/2 + πn , n ∈ Z
2) 2Cosx - 1 = 0
2Cosx = 1
Cosx = 1/2
x= ± arcCos1/2 + 2πn , n ∈ Z
x = ± π/3 + 2πn , n ∈ Z
Пусть а см - один катет, b см - другой. Используя теорему Пифагора и формулы площади прямоугольного треугольника, состав им уравнение:
а² + b² = 100
1/2ab = 24
a² + b² = 100
ab = 48
a² + 2ab + b² - 2ab = 100
ab = 48
(a + b)² - 96 = 100
ab = 48
(a + b)² = 196
ab = 48
a + b = 14
ab = 48
b = 14 - a
a(14 - a) - 48 = 0
b = 14 - a
a² - 14a + 48 = 0
a1 + a2 = 14
a1•a2 = 48
a1 = 8
a2 = 6
Значит, катеты треугольника равны соответственно 6 см и 8 см.
Периметр треугольника равен 6 см + 8 см + 10 см = 24 см.
Ответ: 24 см.
-5х-4х+5х=-7+8-6 -> -4х=-5 -> х=-5:(-4)=1.25
Варинат б верный хочешь проверить держи ссылку (ссылка удалена)