Косинус - это отношение прилежащего угла к гипотенузе, поэтому:
cosA=AC/AB
0,8 - это все равно, что 4/5 (если писать дробным числом)
Поэтому:
cosA = AC/AB = 4/5
Перекрещиваем дроби между собой, и получаем уравнение:
5АС - 4АВ
Находим АС:
5АС = 20
АС = 4
Используем теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Подставляем известные величины и решаем:
25 = 16+ BC^2
Находим неизвестное, т.е. ВС^2:
BC^2 = 25 - 16
BC^2 = 9
Но поскольку нам нужен просто ВС, извлекаем корень:
ВС = 3.
В уравнении произведение множителей равно 0 в том случае, если один из множителе равен 0, т.е. у нас теперь есть 2 уравнения,
х-5=0 и
5х-4-х²=0, которые надо решить:
х-5=0
х=5
5х-4-х²=0
D= 5²-4*(-4)*(-1)=25-16=9
![x_{1} = \frac{-5+3}{-2} =1 x_{2} = \frac{-5-3}{-2} =-4](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-5%2B3%7D%7B-2%7D+%3D1++%0A+x_%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B-5-3%7D%7B-2%7D+%3D-4)
Всего корней уравнения три: 5; 1; -4, а нам необходимо записать наибольший корень уравнения, что значит
ОТВЕТ: 5
(3х-2)²-2(х-2)(х-3)+(2х-1)(2х+1)=9х²-12х+4-2х²+6х+4х-12+4х²-1=11х²-2х-9