Треугольник BOV равнобедренный. Нам известны его боковые стороны и высота. Высота делит треугольник BOV на два прямоугольных треугольника. Из рисунка видно, что катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. По правилу: Катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит угол OBK=30. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит OBK=OVK=30. А теперь просто найдем третий неизвестный угол:
180-(30+30)=120 -- Угол BOV.
Ответ: 30, 30, 120.
Площадь такого треугольника равна 21*34/2 = 357 кв. см.
Сторона АО=ОС т.к АD=EC и DO=OE(в сумме они равны). ВО- общая сторона для ∆АВО и ∆ВОС.
Угол ВОА= угол ВОС.
По 1 признаку равенства треугольников ∆АВО=∆ВОС.
Получается, что АВ=ВС. Следовательно, ∆АВС- равнобедренный.
Т.к. BC||MN, ΔADC и ΔAMN подобные ⇒AM/AD=AN/AC
AM=AD-MD=11-4=7, AC=x+5 ⇒7/11=x/(x+5)
7x+35=11x, 4x=35 ⇒x=8,75