Без корней не получиться.Решается по теореме:квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 4 в квадрате +4 в квадрате ,получимсумму 16+16=32 По теореме квадрат гипотенузы,значит корень ии 32 -диагональ квадрата со стороной 4 см.По условию задачи диагональ является стороной второго квадрата.Решаем по той же схеме :квадрат корня из32 плюс квадрат корня из 32,получим 64.Корень из 64 будет 8.Ответ; диагональ другого квадрата 8 см0
1) Отношение сторон в треугольнике (?:24:25) указывает на то, что треугольник прямоугольный, из Пифагоровых троек.
Действительно, АС²=АВ²+ВС² ( проверьте).
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равне половине гипотенузы, а центр окружности находится в ее середине, на расстоянии, равном длине радиуса.
АО=ОС=50:2=25
----
2) Т.к. радиус описанной вокруг треугольника окружности 6,5, то хорда АВ - диаметр, а угол С, опирающийся на эту хорду, - прямой.
Треугольник АВС - прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Один катет дан, он равен 5. Гипотенуза АВ=13. Этот треугольник имеет отношение сторон из Пифагоровых троек (5:12:13). Следовательно, СВ=12
Это можно проверить по т. Пифагора.
S (АВС)=12*5:2=30
CD-биссектриса, СН-высота.Из СНВ следует что НСВ=180-90-76=14 градусов. Виличина угла АСD=45градусам (из определения биссектрисы) следовательно, величина угла DCH=ABC-ACD-CHB=90-45-14=31градус. Ответ: 31градус
Косинус = 12/20 = 0.6 . А BC найти по теореме Пифагора. BC= корень из (400 - 144) =16