S круга =πR²; R=3
Sкруга=π·3²=9π
Закрашено 5/8 круга, значит 5/8·9π= (45π)/8=5,625π
если π≈3,14 ,то 5,625·3,14=17,6625
Смотрите рисунок во вложении
Поскольку в трапецию можно вписать окружность, то выполняется условие AB+CD=BC+AD или AB+CD=2BC (трапеция равнобедренная). По-этому, если обозначить AP=x и учесть свойство касательной к окружности, имеет место уравнение
Высота трапеции будет равна диаметру 2r данной окружности:
Поскольку AM=MB=FN=HN, то DH=FC=10:2=5 и по теореме Пифагора
Тогда из уравнения
получим, что AB=2x=8, a CD=AB+2DH=8+10=18 и средняя линия трапеции будет равна (AB+CD):2=13.
ΔАВМ, АВ = 24, ∠А = 30°, ⇒ BМ = 12.
AM ищем по т. Пифагора.
АМ² = 24² -12² = 12²*3
АМ = 12√3
ΔNCD, ∠C = ∠D = 45°, ⇒NC = ND = AM =12√3.
CD ищем по т. Пифагора.
СD² = (12√3)² + (12√3)² = 3*144 + 3*144= 6*144
CD = 12√6
<span>Ну это же проще простого. Так как по условию задачи все три точки принадлежат одной плоскости, то и прямая, что проходит через две из них, так же принадлежит этой плоскости</span>
Все решается системой. Через площадь надо выразить сумму оснований, а затем подставить ее в периметр.