Проведем высоты трапеции из крайних точек большего основания к меньшему.
при стороне с углом 30гр отрезок, отсекаемый высотой = ctg30 * h
при стороне с углом 45 гр - = ctg45 * h
проекция меньшего основания на большее = 6
В сумме 3 вышеописанных отрезка - это большее основание =>
h(√3 + 1) + 6 = 8
h = 2 / (√3 + 1) = 2(√3 - 1) / 2 = <span>√3 - 1
S = (a + b)h / 2 = 14 * (</span>√3 - 1) / 2 = 7(√3 - 1)
Ответ: 7(<span>√3 - 1)</span>
Ав=сд=х
вс=ад=2х
х+х+2х+2х=30
6х=30
х=5 ав и сд
2*5=10 вс и ад
Если вариант ответа то 3. 4:9. Если решение - пишите.
Может быть, можно решить проще, но попробуем через формулу Герона:S = v(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, v - корень, a,b,c - стороны треугольника. При уменьшении сторон в шесть раз полупериметр тоже уменьшится в шесть раз:<span>S1 = v(p/6*(p-a)/6*(p-b)/6*(p-c)/6)=S/36. То есть площадь треугольника уменьшится в 36 раз. Площадь поверхности пирамиды равна сумме четырёх площадей треугольников и соответственно тоже уменьшится в 36 раз</span>