<em>Отношение периметров и длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров подобных треугольников<u> равно коэффициенту подобия.</u></em>
<u>Коэффициент подобия</u> средних линий и параллельных им сторон 1:2
Периметры относятся как 1:2.
Периметр треугольника, отсекаемого от исходного одной из его средних линий, вдвое меньше
Р=6,7:2=3,35 см
2. <em>Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию,<u> является одновременно и его медианой, и высотой.</u></em>
<em><u /></em>Она отсекает от исходного прямоугольный треугольник, катеты которого высота и половина основания, а гипотенуза - боковая сторона.<em> Пусть эта сторона =х</em>
По теореме Пифагора:
х² =20² +15²
х² =625
х=25 см
Боковая сторона треугольника равна 25 см
ДЕ парал АВ, ΔСДЕ подобен АВС, то ДЕ/СЕ=АВ/АС=15/10=1,5
угол ВАД=углу АДЕ (паралельные прямые секутся прямой АД)
угол АДЕ= углу ДАЕ (АД биссектриса)
ΔАДЕ равнобедренный, АЕ=ДЕ, составим систему
ДЕ/СЕ=1,5
ДЕ+СЕ=10, т.к. (АЕ+СЕ=10), решаем
1,5СЕ+СЕ=10
СЕ=4
АЕ=ДЕ=6
вроде оно
Писать долго, поэтому я сразу отправлю тебе ответ).
Треугольники подобны по 2-ум углам, поэтому 120
Радиус вписанной окружности-это половина стороны квадрата, значит сторона квадрата будет в 2 раза больше радиуса вписанной в него окружности: a=2r=2*24=48 см