Довольно легкая задача. оба решения на одном рисунке
9/Задание
№ 7:
Окружности радиусов 2 и 3 внешним образом касаются друг
друга в точке A. Их общая касательная, проходящая через точку A, пересекает две
другие их общие касательные в точках B и C. Найти BC.
РЕШЕНИЕ: Треугольники ОВА и ОВD равны по 3 сторонам (общая,
радиусы и отрезки касательных). Значит ВО - биссектриса угла АВD. По тем же
причинам треугольники РВА и РВЕ равны, а ВР - биссектриса. Значит развернутый
угол DBE содержит в себе два угла ОВР, так как содержит двойной набор углов
составляющий углов. Значит ОВР=90 градусов, значит ВА - высота прямоугольного
треугольника, равная ВА=√(АО*АР)=√(2*3)=√6
По такому сценарию определяем, что СА=√6, откуда ВС=2√6
ОТВЕТ: 2√6
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Если боковая сторона 5, то длины сторон 5, 5, 10. Тогда не выполняется условие существования треугольника (сумма длин двух меньших сторон должна быть больше длины третьей). Следовательно длина боковой стороны 10 ед. Длины сторон треугольника равны 10, 10, 5