Диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника с острыми углами 45°.
Хоть по т.Пифагора, хоть из формулы диагонали квадрата ( или гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника) получим
d=a√2 , где а - сторона квадрата. ⇒
Для данной конкретной задачи
d=(11√2)•√2=22.
Или
d=a:sin45°⇒
d=(11√2):√2/2=22.
1. Угол BKM равен 180 - 130 = 50, так как составляет с углом AKM развёрнутый угол AKB. Угол BMK треугольника BKM равен 180 - 50 - 60 = 70. Соответственные углы BMK и ACB равны - прямые a и AC параллельные, что и требовалось доказать.
2. Внешний угол треугольника ABC при вершине A равен сумме двух внутренних углов при вершинах B и С. Соответственно он равен 60+70=130 градусов.
.........................................
Прямоугольные треугольники OBC и OBA равны по двум катетам, следовательно, OC=OA.