Я не уверенна но по ходу так:
в треугольнике АВС ВК являеться бисектрисой(8 см), а т.к. по условию треугольник равнобедренный то ВК являеться и медианой и высотой. Угол ВКС 90 градусов значит мы можем найти КС по теореме Пифагора :
Корень из 10в квадрате минус 8в квадрате= 6.Значит АС= 2*6=12
Радиус вписаной окружности равен площадь делёная на периметр(S\P), a R описаной окружности равен а*в*с делённое на 4 площади(авс/4S)
Площадь равна высоте умноженой на половину основания= 8*6=48
Периметр равен АВ+ВС+АС= 10+10+12= 32
r= 48:32=1,5
R=1200: 192=6,25
<span>По условию АО = ВО
</span>⇒ ΔABO - равнобедренный
⇒ ∠OAB = ∠OBA - углы при основании равнобедренного треугольника
⇒ ∠BAC = ∠OAB + ∠2 = ∠OBA + ∠1 = ∠ABC
⇒ ∠BAC = ∠ABC - углы при основании ΔABC
⇒ ΔABC - равнобедренный
⇒ AC = BC
ОС = 9 , т. е. 1/2 АС ,тк вершины ΔМРО являются серединами АВ, ВС И АС.
Вертикальные углу равны.
(Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого.)