Решение на картинке ______
СВОЙСТВА
1. все стороны равны
2. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
3. диагонали квадрата лежат на биссектрисах его углов
4. высоты квадрата равны
5. в квадрат можно вписать окружность
6. диагонали квадрата равны
7. около квадрата можно описать окружность
8. все углы по 90 градусов
9. противолежащие стороны параллельны
10. правильный четырёхугольник
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. И по условиям задачи угол А равен 2/3 угла АВС.
180=уголС+уголА+уголАВС
180=уголC+2/3 угла АВС+уголАВС
180=90+5/3 угла АВС
5/3 угла АВС = 180-90
5/3 угла АВС = 90
Угол АВС = 54 градуса
Угол А = 2/3 * 54 = 36 градусов
ВЕ - биссектриса по условиям задачи, следовательно угол АВЕ равен углу СВЕ и они равны 1/2 угла АВС, т.е. 54/2=27 градусов
Найдём угол ВЕА:
180=уголА+уголАВЕ+уголВЕА
Угол ВЕА = 180-уголА-уголАВЕ
Угол ВЕА = 180-36-27=117градусов
Обозначим трапецию АВСД, среднюю линию -КМ, точку ее пересечения диагональю - О.
Пусть коэффициент отношения отрезков средней линии будет а.
Тогда КО=3а, ОМ=7а.
КО- средняя линия ∆ АВС. ⇒ВС=6а
ОМ - средняя линия треугольника АСД⇒
АД=14а.
По условию 14а-6а=20 см⇒
а=2,5 см
ВС=2,5*6=15 см
АД=2,5:14=35 см
35-15=20 см