Т. к. дана прав. тр. пирамида, то основанием ее высоты является точка пересечения биссектрис р\стор. треуг. (они же медианы и высоты)
<span>По свойству медиан они точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Получаем 4 и 2 (=6) </span>
<span>4*4-2*2=12 </span>
<span>корень из 12 - это половина стороны основания, вся сторона - 4корень из3 </span>
<span>площадь основания (16*3корень из 3)\4=12 корней из3 </span>
<span>используя угол в 60 находим высоту пирамиды (можно через синус) 4корень из3 </span>
<span>подставляя все в формулу получаем объем 48</span>
При пересечении 2-х прямых образуется 4 угла, причем каждые два противоположные равны друг другу.
Таким образом.
360 - это сумма всех 4-х углов при пересечении прямых
360-210=150 градусов - это один (четвертый угол)
есть еще один, равный ему.
Тогда (360-150-150):2=30 градусов - это величина оставшихся 2-х углов.
Ответ: 2 угла по 150 градусов, и 2 угла по 30 градусов образовались при пересечении 2-х прямых
№3
m(BAC) = 180 -150 = 30;
m(BCA) = 90;
m(ABC) = 180 - 90 - 30 = 60;
№4
m(CED) = 180-140 = 40;
m(DEF) = 180;
m(CDE) = 180 - 80 - 40 = 60;
№7
m(KPT) = m(KST) = 180 - 90 - 25 = 65;
m(PKS) = 50;
m(KTS) = m(KTP) = 90;
№8
m(PMQ) = m(QMR) = 90; //так как QM - высота
m(QPM) = m(QRM) = m(PQR) = 60; //Треугольник равносторонний
// В этом треугольнике QM - высота, биссектриса и медиана - это происходит, если треугольник равнобедренный(катеты равны) или равносторонний(все стороны равны)
или...
m(QPM) = m(QRM) = 45; // треугольник равнобедренный
m(PQR) = 90;
Рассмотрим треугольник MNA, угол MNA = 84/2=41°(т.к. N - биссектриса), угол NMA=42/2=21° (т.к. М - биссектриса). Сумма углов треугольника = 180°, поэтому 41+21+∠MAN=180 ⇒∠MAN=180-62 ⇒ ∠MAN = 118°