АВС треугольник, ВМ - высота и медиана.
Рассмотрим треугольники АВМ и СВМ. Они равны по 1 признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) АМ=СМ, т.к. ВМ - медиана по условию, угВМА=угВМС, ВМ - высота, эти углы смежные и прямые, ВМ - общая.
Или они равны по признаку равенства прямоугольных треугольников: катету и гипотенузе. Из равенства треугольников следует, что АВ=СВ, значит АВС равнобедренный.
∠А : ∠В = 1 : 2
Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 2х.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠А + ∠В = 90°
x + 2x = 90°
3x = 90°
x = 30°
∠А = 30°, ∠В = 60°
Наибольший из них - ∠В = 60°.
Треугольники равны по второму признаку ( по стороне и двум прилежащими углам)
Ответ: 2
Ответ: 4
Объяснение: сумма внешнего и внутреннего угла=180 , если углы равны, то получаем 180:2=90. Вписанный многоугольник у которого все угла равны 90 грд, это квадрат. Или 90*n=(n-2)*180
90n=180n-360, 90n=360, n=4.