АВСD - шукана трапеція, ВС - меньша основа, АD - більша основа. Діагоналі трапеції перетинають середню лінію і бічні сторони у точках К , М, N, Р; точки М і N -середини діагоналей АС і ВD відповідно.
Розглянемо ΔАВD: КN- середня лінія, дорівнює 9/2=4,5.
КМ=4,5-2=2,5 см.
ВС=2КМ=2·2,5=5 см.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. И по условиям задачи угол А равен 2/3 угла АВС.
180=уголС+уголА+уголАВС
180=уголC+2/3 угла АВС+уголАВС
180=90+5/3 угла АВС
5/3 угла АВС = 180-90
5/3 угла АВС = 90
Угол АВС = 54 градуса
Угол А = 2/3 * 54 = 36 градусов
ВЕ - биссектриса по условиям задачи, следовательно угол АВЕ равен углу СВЕ и они равны 1/2 угла АВС, т.е. 54/2=27 градусов
Найдём угол ВЕА:
180=уголА+уголАВЕ+уголВЕА
Угол ВЕА = 180-уголА-уголАВЕ
Угол ВЕА = 180-36-27=117градусов
Прямоугольник - это два прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора можем найти вторую сторону пр-ка:
а²=10²-8²
а²=36 ⇒а=6см - вторая сторона пр-ка
Р=2(6+8)=28см
S=1/2*основание *высоту
20=1/2*8*высоту
4*высоту=20
высота=5 всё)
Ответ: на стороне ВС.
Объяснение:
точно НЕ третий вариант, треугольник почти равнобедренный и все зависит от величины угла В -тупоугольный или остроугольный треугольник (в остроугольном треугольнике все высоты расположены внутри треугольника)
вид треугольника поможет определить теорема косинусов (косинус тупого угла-число отрицательное, косинус острого угла-число положительное, cos(90°)=0)
22^2 = 16^2+17^2-2*16*17*cosB
(22-17)(22+17) = 256-2*16*17*cos(B)
2*16*17*cos(B) = 256-5*39
cos(B) > 0 ---> треугольник остроугольный, ответ 1)
