Пусть строрна квадрата а, тогда диагональ=а√2, значит радиус описанной окружности-а√2/2. Длина окружности=2πр=2π*а√2/2=а√2π
Угол при вершине х, угол при основании 2х
Сумма углов треугольника 180°
х + 2х + 2х = 180
5х = 180
х = 36
Ответ. Угол при вершине 36°, углы при основании по 72°
Т.к. прямая касается окружности, то угол BAO = 90°, по свойству касательной.
Как мы знаем, сумма всех углов в треугольнике равна 180°, отсюда угол AOB = 90-70=20°
sin30=AB/18
AB=1/2*18=9(cм)
кут С=180-(90+30)=60
АС= cos60*18=9(см)
S=1/2*АВ*АС= 1/2*9*9=40,5(см2)