<span>Площадь прямоугольника равна 20см^2, а его периметр 18 см найдите его стороны
</span>
Ответ будет таким равен 74
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а <span>боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
</span>Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=Н - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это <span>высота боковой грани.
<</span>SAО=<SBO=<SCO=<SДО=α.
<span>Из прямоугольного ΔSАО: </span>
АО=SО/tg α=H/tg α
Диагональ основания АС=ВД=2АО=2H/tg α
Сторона основания АВ=АС/√2=2H/√2tg α=√2H/tg α
Объем
V=АВ²*SO/3=(√2H/tg α)²*Н/3=2H³/3tg² α
Используем теорему косинусов :
a²=b²+c²-2bc*cos (A) ;
a=√(b²+c²-2bc*cos(A));
b=17; c=12√2; cos 45= √2/2;
a=√(17²+(12√2)²-2*17*12√2*√2/2)= 13.
Ответ: расстояние между точками 13 см