Область допустимых значений ... в данном случае х может принимать любые значения..... -бесконечности до +бесконечности
Tg²a-sin²a(1+tg²a) = tg²a-sin²a(1/cos²a) = tg²a-tg²a = 0
1)
а) 1/4^x=64
1/4 ^x = 1/4 ^-3
x=-3
б)
5^(3x-4)=25
5^(3x-4)=5²
3x-4=2
3x=6
x=2
в)log6 x =-2
x=6^-2
x=1/36
Г)
log1/4 (2x+1)=-1
2x+1=4
x=1.5
2)
a)9^x - 3^(2x-2)=72
9^x - 3^2(x-1)=72
9^x-9^(x-1)=72
9^x-9^x/9=72
9^x(1-1/9)=72
9^x(8/9)=72
9^x=81
x=2
б)
log(3) x -log(9)x +log(81)x=3
не проходили,голова не варит
подбором х=81
в)
log(2) (1+log(1/2 )x)=2
1+log(1/2)x=1
log(1/2)x=0
x=1 немного не уверен ,но если подставить то ответ правильный.
3)
a)36^x - 5*6^x=6
6^2x-5*6^x=6
6^x=t
t²-5t-6=0
t1/t2=6; -1
6^x=6
x=1
6^x=-1
x=1/6 --- посторон
б)
3)
над третьими заданиями надо подумать еще не проходили , могу подбором подобрать
х-объем раствора первонач
концентраци кислоты 300/х
добавили воду объем стал (х+5)
концентраци стала 300/(х+5)
а теперь сравниваем концентрацию
300/х-300/(х+5)=10
приводим к общему заменателю и сокращаем
х^2+5x-150=0
D=25+600=625
корень из 625=25
х1=(-5+25)/2=10
х2=(-5-25)/2=-15
объем не может быть отрицательным
значит только х1 - это весь раствор
а воды 10-3=7 л
Раскрываем скобки получается
10х+ 2 < 6,8 + 2x
10x - 2x , 6,8 - 2
8x < 4,8
x = 0,6
