А - сторона основания призмы
S (бок. грани) = а², т.к. основание призмы правильный треугольник, значит все его сторона равны(а). По условию боковые грани квадраты - значит высота призмы тоже - а.
Р = 3а
12 = 3а
а = 4 см
S б.г. = 4² =16 см²
1) A
S=(10+14)/2*5=60см^2
2) Г
S=(5*10)/2=25см^2
3) В
S=(4*5)/2+(10*5)/2=35cм^2
4) Д
S=10*5=50см^2
Рассмотрим прямоугольные треугольники АН1В и СН2В. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, выразим углы АВН1 и СВН2:
<ABH1=90-<A, <CBH2=90-<C, но
<A=<C как противоположные углы параллелограмма, следовательно
<ABH1=<CBH2.
Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треуг-ка соответственно равен катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. В нашем случае:
- ВН1=ВН2 по условию;
- углы АВН1 и СВН2 равны как показано выше.
<span>Значит, треуг-ки АН1В и СН2В равны, и АВ=СВ=СЕ=АЕ. Параллелограмм, у которого все стороны равны - ромб. АВСЕ - ромб. </span>
Площадь квадрата 4 на 4 = 16 + площадь маленького треугольника 1 на 2 \ 2 =1 + площадь большого треугольника 3 на 2 \ 2 = 3
итого 16+1+3+ 20