<u>Дано</u>:
S (ΔАВС) = 25
S (ΔDEF) = 16
ΔABC ~ ΔDEF
k - ? коэффициент подобия
DE = 8
АВ = k · DE - сходственные стороны
<u>Найти:</u> АВ
<u>Решение</u>.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: S (ΔАВС) : S (ΔDEF) = 25 : 16 = k².
Отсюда k = √25/16 = 5/4
Тогда АВ = k · DE = 5/4 · 8 = 10
<u>Ответ</u>: 10
Опустим высоты BH и АК
получим прямоугольные треугольники АВН и АВК
угол АВК=180-(23+90)=67
угол АВС=31+67=98
угол ВАН=180-(90+31)=59
угол АСВ=180-(67+59)=54
АН = √10²-6² = √100-36=√64=8
АН² = ВН*НС
8² = 6*НС
НС = 64:6
НС = 10 2/3
ВС = ВН+НС = 6+10 2/3 = 16 2/3
АС² = ВС² - АВ²
АС² = (50/3)² - 10²
АС² = 2500/9 - 100
АС² = 1600/9
АС = √1600/9
АС = 40/3 = 13 1/3
Ответ:
Объяснение:
Пусть х- коэффициент пропорциональности , а сумма смежных углов равна 180 градусов
тогда 2х+3х=180
составим и решим ур е
5х=180
х=36 градусов
тогда
2х=36*2=72 гр
3х=36*3=108 гр