Доказательство:
рассмотрим ΔАОМ и ΔОМВ (прямоугольные):
1) ОМ - общая сторона;
2) ∠АОМ=∠МОВ:
следует, что ΔАОМ=ΔОМВ (по гипотенузе и острому углу)⇒АМ=МВ
ч.т.д.
Именно так Sб = Pосн. * Н
В данном случае Sб = 18 * 11 = 198
Площадь основания (равностороннего треугольника) вычисляется по формуле
Sосн = а² * √3 / 4
При а = 6 Sосн = 9 * √3
Следовательно S = 198 + 18 * √3
Если АД равна 5 см, то АС = 10 см.
Значит периметр треугольника равен 6+6+10=22см
Использована теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
AB=AC (касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны)
Радиус, проведённый в точку касания, образует с касательной угол 90 градусов.
Следовательно треугольники АОВ и АОС равны по трём сторонам, или по гипотенузе и стороне, или по двум катетам. Следовательно их высоты равны... См. рис.