Средняя линия равна половине стороны треугольника => периметр треугольника, образованного средними линиями, равен полупериметру данного треугольника.
Pm=P/2 <=> P=2Pm =2*54 =108
P=a+b+c=108 <=> 3x +7x +8x =108 <=> 18x=108 <=> x=6
a=3*6=18
b=7*6=42
c=8*6=48
Если отношение длин одной пары отрезков равно отношению длин другой пары отрезков, то отрезки пропорциональные.
расстояние от центра треугольника до его вершины является 2/3 высоты этого треугольника. Высота треугольника равна кореньиз3*сторону/2 ((3^1/2)*a/2). Площадь правильного треугольника равна кореньиз3*квадратстороны/4, следовательно площадь треугольника будет равна 4*кореньиз3/3
В ромбе MNEK отрезок NK-диагональ.
По свойству ромба, диагональ делит угол на 2 равные части => угол MNE = 120градусов.
Так же,ромб-параллелограмм.По его свойству угол MNE=углуMKE=> угол MKE=120 градусам!