S трап. = (a+b)*h/2
где а и b -основания трапеции
h-высота трапеции
Опустив высоту из тупого угла вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник, катет который равен:
24-8=16(см)
Из Теоремы Пифагора мы можем найти другой катет, являющийся высотой (h):
h²=18²- 16²
h²= 324-256
h²= 68
h=√(4*17)=2√17
Отсюда:
S= [(24+8)*2√17] /2=32*2√17/2 = 32√17
Ответ: S трап. = 32√17
Способ 1.ΔABC - прямоугольный, ВС лежит против 30, значит катет ВС равен половине гипотенузы АВ: ВС = АВ/2 = 8/2 = 4
Способ 2.ΔABC - прямоугольный, sin<A = BC/AB, BC = AB * sin<A = 8 * sin30 = 8 * 1/2 = 4
Пусть дан параллелограмм АВСД.
<span>Тупой угол при вершине В параллелограмма равен 60°+45°.
</span><span> Т.е. угол АВД=60°, угол СВД=45°
</span>Проведем высоту ДН из угла Д к ВС.
Она образует прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами ВН и ДН и гипотенузой ВД.
<span>ДН=ВД*sin 45°=6*√2):2=3√2 см
</span><span>Высота ДМ из Д к АВ образует с диагональю ВД прямоугольный треугольник ДМВ с острым углом МВД= 60° и гипотенузой ВД=6 см
</span><span>ДМ=ВД*sin 60°=6*√3):2=3√3 см
</span><span>Ответ: Высоты равны 3√2 см и 3<span>√3 см.</span></span>
В основании пирамиды квадрат, ВD - его диагональ.
DО=ВD/2=8.
В прямоугольном тр-ке SDO SO=√(SD²-DO²)=√(17²-8²)=15 - это ответ.
Я мог ошибиться в расчетах, а по логике решения, скорее всего, так (смотри вложение)
* Насчет формулы медианы -> последняя картинка - доказательство этой формулы (если понадобится)
** Если картинка обрывается, уменьшить экран надо [ctrl -(минус)]