В равнобедренном треугольнике с основанием АС биссектриса, проведённая из вершины В ( к основанию) является ещё и высотой и медианой. Значит ВК - высота, то есть ∠АКВ=90°.
По условию дан ∠СВК=45°.
Но ∠СВК=∠АВК=45° , так как ВК - биссектриса
В ΔАВК имеем один угол в 90° и один в 45°.Найдём третий угол:
∠ВАС=180°-∠АВК-∠АКВ=180°-45°-90°=45°.
Замечание. Получается, что и ΔАВК будет тоже равнобедренным. (Есть два равных угла по 45°).
1) Проведем радиусы к концам хорд
2) Проведем через центр прямую, она будет перепендикулярна хордам
3) Треугольники оба равнобедренные, а части прямой у них высоты
4) Находим эти части, вся прямая равна 23
Ответ: 23 см
Рассмотрим треугольник BHD это прямоугольный треугольник (у которого один катет HD=65, гипотенуза BD=97) по теореме пифагора равнобедреного треугольника находим BH
BD²=HD²+BH² 97²=65²+BH² 9409=4225+BH²
BH²=9409-4225=5184 BH=√5184=72
площадь параллелограмма= произведение основания (АD) на высоту (ВН)
АD=AH+HD=9+65=74
площадь параллелограмма= 74*72= 5328
1) Принимаем за "х" сторону А;
2) Значит сторона В=2х; Следовательно сторона С=2х+3;
3) Составляем уравнение: х+2х+2х+3=38;
4) Складываем подобные члены: 5х+3=38;
5) Переносим константу в правую часть равенства: 5х=38-3; получаем 5х=35;
6) х=35:5=7; это сторона А;
7) Сторона В равна 2*7=14;
8) Сторона С равна 2*7+3=17.
PMK равнобедренный т.к высота проведённая из угла К к стороне им делит РМ пополом следовательно РО = ОМ а в равнобедренном треугольнике высота проыеденная к основанию делит его пополом и является высотой, медианой и бессиктрисой угол М и Р =30°